如图所示，在三角形ABC中，AC＝BC角ACB=90°，D是AC上一点，且AE垂直BD于延长线于E，AE=二分之一BD，求证BD是角ABC的平分线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 20:39:03

如图所示，在三角形ABC中，AC＝BC角ACB=90°，D是AC上一点，且AE垂直BD于延长线于E，AE=二分之一BD，求证BD是角ABC的平分线
如图所示，在三角形ABC中，AC＝BC角ACB=90°，D是AC上一点，且AE垂直BD于延长线于E，AE=二分之一BD，求证BD是角ABC的平分线

如图所示，在三角形ABC中，AC＝BC角ACB=90°，D是AC上一点，且AE垂直BD于延长线于E，AE=二分之一BD，求证BD是角ABC的平分线
将AE延长一倍到F点,连接CF.因为∠CAB=45°,所以∠EAC+∠ABE=45°,又因为∠ABE+∠CBE=45°,所以∠EAC=∠CBE,因为AF=2AE,BD=2AE,所以AF=BD,又因为AC=BC,所以△AFC全等于△BCD(SAS),所以∠ACF=∠ACB=90°,所以B,C,F在同一直线上,所以BE是△BCF的中垂线,所以BE平分∠ABC

题目在哪？

题目了？

在三角形ABC中,AB＝根号2,BC＝1＋根号3,AC＝2,求sinB.如图所示. 在三角形ABC中,AC=BC, 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在三角形abc中,ad⊥bc,be⊥AC,BC＝12,ac＝8,ad＝6.求be的长如图所示在三角形abc中ac等于bc角c等于九十度b的平分角abc求证ab等于bc加cd 如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE＝FC 如图所示在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角平分线AD=8cm,试求三角形ABC的面积. 如图所示,在直角三角形中,角C=90度,AC＝6,BC＝8,则三角形ABC的内切圆半径是多少? 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 如图所示,已知三角形ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE＝AF,求证EF垂直BC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD 求角ADB的度数如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作DF垂直BC交AC于点D, 如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图所示已知三角形ABC中AB等于AC E在AC上且AD等于AE DE的延长线与BC相交于F求角DFC度数如图所示、在三角形ABC中AB等于AC角BAC等于120度且BC等于5、AB边垂直平分线交BC 如图所示，在三角形ABC中，AC＝BC角ACB=90°，D是AC上一点，且AE垂直BD于延长线于E，AE=二分之一BD，求证BD是角ABC的平分线