如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及k的值（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使的PA+PC的值最小,求此时点P的坐标（3）M是抛物线上的一个动点,且

如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及k的值（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使的PA+PC的值最小,求此时点P的坐标（3）M是抛物线上的一个动点,且
如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
（1）求抛物线的对称轴及k的值
（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使的PA+PC的值最小,求此时点P的坐标
（3）M是抛物线上的一个动点,且在第三象限
1.当点M运动到何处时,三角形AMB的面积最大?求出三角形AMB的最大面积及此时的点M的坐标
2.当点M运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?求出四边形AMCB的最大面积及此时的M点的坐标

如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及k的值（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使的PA+PC的值最小,求此时点P的坐标（3）M是抛物线上的一个动点,且
（1）将点C的坐标代入抛物线方程中,得-3=1+k,k=-4
所以抛物线的对称轴为x=-1,k=-4
(2)要使PA+PC的值最小,则p点在直线AC上,A(-3,0),B（1,0）,C(0,-3)直线AC为y=-x-3
直线AC和x=-1相交即可求得P的坐标,为（-1,-2）
（3）因为AB的长度确定,为4,所以要使三角形AMB的面积最大,则必须要使以AB为底的高最大,由图可得M(-1,-4)时可得到最大面积,最大面积为8
四边形AMCB分为三角形ABC和三角形ACM.三角形ABC面积是确定的,为6.
所以要使三角形ACM的面积最大,设过M的直线为y=-x+b,该直线和抛物线是相切的.M点为（-3/2,-15/4),最大的面积为75/8
真的打得我累死了,希望被采纳吧