作业帮1.已知抛物线Y=X^2+(m-1)x+(m-2)与X轴相交于A B两点,且线段AB=2,则m的值为?2.已知二次函数Y=X^2-（m-3）x-m,求当m为何值时,函数的图像与X轴的两交点都在Y轴左侧?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:48:37
1.已知抛物线Y=X^2+(m-1)x+(m-2)与X轴相交于A B两点,且线段AB=2,则m的值为?2.已知二次函数Y=X^2-（m-3）x-m,求当m为何值时,函数的图像与X轴的两交点都在Y轴左侧?
1.已知抛物线Y=X^2+(m-1)x+(m-2)与X轴相交于A B两点,且线段AB=2,则m的值为?
2.已知二次函数Y=X^2-（m-3）x-m,求当m为何值时,函数的图像与X轴的两交点都在Y轴左侧?
1.已知抛物线Y=X^2+(m-1)x+(m-2)与X轴相交于A B两点,且线段AB=2,则m的值为?2.已知二次函数Y=X^2-（m-3）x-m,求当m为何值时,函数的图像与X轴的两交点都在Y轴左侧?
1.Y=X^2+(m-1)x+(m-2)与X轴相交于A B两点,先设A,B横坐标x1,x2；纵坐标均为0,有：
AB=2,所以|x1-x2|=2
X^2+(m-1)x+(m-2)=0
根据公式x1+x2=-b/a=-(m-1)=1-m; x1x2=c/a=m-2
|x1-x2|^2=2^2=4
|x1-x2|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=（1-m）^2 - 4(m-2)
（1-m）^2 - 4(m-2)=4
1-2m+m^2-4m+8=4
m^2-6m+5=0
(m-1)(m-5)=0
m=1或5
2.Y=X^2-（m-3）x-m
两交点Δ＞0 (m-3）^2+4m>0; m^2-2m+9>0; m^2-2m+1+8>0; (m-1)^2+8>0,所m任意值均成立
与X轴的两交点都在Y轴左侧所以x1,x2均小于0,结合跟与系数关系表示为：
x1+x2
1,即是|x2-x1|=2 因为a=1>0 即是 根号（(m-1)^2-4(m-2)）=2 m=3
2,因为a=1>0 所以要满足三个条件 x=0时y>0
判别式b^2-4ac大于0
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1,即是|x2-x1|=2 因为a=1>0 即是 根号（(m-1)^2-4(m-2)）=2 m=3
2,因为a=1>0 所以要满足三个条件 x=0时y>0
判别式b^2-4ac大于0
对称轴-b/(2a)小于0
解得m<0
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