已知函数y=lg(x^2+2(a+2)x+4)的值域为R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:18:43

已知函数y=lg(x^2+2(a+2)x+4)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=lg(x^2+2(a+2)x+4)的值域为R,求实数a的取值范围

已知函数y=lg(x^2+2(a+2)x+4)的值域为R,求实数a的取值范围
你好：
t=x²+2(a+2)x+4
由题意,t 应该取遍所有正数,（如能取负数,舍去即可）
则t=x²+2(a+2)x+4 的图像开口向上,所以需要判别式≥0
所以 △=4(a+2)²-16≥0
(a+2)²≥4
a+2≥2或a+2≤-2
a≥0或a ≤ -4
Ps:定义域为R,是楼上的解法

x^2+2(a+2)x+4=0恒大于0即可 Δ<0即可 4(a+2)^2-16<0 -4

根据题意可得：
x^2+2(a+2)x+4>0且[2(a+2)]^2-4*4<0
=>a的取值范围(-4,0)

已知,2 lg（x-y/2)=lg x+lg y 求：x/y的值. 已知 lg X + lg Y = 2 lg ( X - 2Y ) 求 X :Y 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 函数y=lg(x^2-1)的定义域为A,函数y=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域为B,则A与B? 已知2lg[(x-y)/2]=lgx+lgy,则x/y=?已知函数f(x)=a-1/(2^x+b)为奇函数,则a=? 已知函数y=lg(x^2-3x-10)的定义域为A,关于x的不等式x^2+(1-2a)x-2a 已知函数f(x)=lg[(a^2－1)x^2+(a+1)x+1] 已知2lg^(x-2y)=lg^x+lg^y,求x/y的值?求xy的值? 已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y) 已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域求函数y=lg(x-1)(x-a)除以（x+2）的定义域函数y=lg(4-a*2^x)的定义域为{x│x 函数y=lg(4-a×2^x)的定义域是{x|x 函数y=lg(4-a·2^x)的定义域为{x/x 函数y=lg(x^2-1) (x 函数y=lg(2x-x²)值域是函数定义域 y=lg(x^2 +3x-28)