(1+kx^2)^1/3-1为什么相伴于1/3kx^2lim (x^3-1)/(x^2-1)为什么=3/2x->无穷大n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]当n趋向于无穷大(n->无穷时候 的极限为什么=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 07:02:48
(1+kx^2)^1/3-1为什么相伴于1/3kx^2lim (x^3-1)/(x^2-1)为什么=3/2x->无穷大n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]当n趋向于无穷大(n->无穷时候 的极限为什么=1

(1+kx^2)^1/3-1为什么相伴于1/3kx^2lim (x^3-1)/(x^2-1)为什么=3/2x->无穷大n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]当n趋向于无穷大(n->无穷时候 的极限为什么=1
(1+kx^2)^1/3-1为什么相伴于1/3kx^2
lim (x^3-1)/(x^2-1)为什么=3/2
x->无穷大
n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]当n趋向于无穷大(n->无穷时候 的极限为什么=1

(1+kx^2)^1/3-1为什么相伴于1/3kx^2lim (x^3-1)/(x^2-1)为什么=3/2x->无穷大n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]当n趋向于无穷大(n->无穷时候 的极限为什么=1
1.有这样的一个公式
(1+x)^1/n -1 1/n*x
可以使用级数展开,或者二项式定理证明.
2.是x趋向1吧!
同时除以(x-1)得.
lim (x^2+x+1)/(x+1)
代入x=1得3/2
3.乘以[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2].再除以[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2]
原式子=n^1/2*[(n+1)^1/2-(n-1)^1/2]*[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2]/[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2]
=2n^1/2/[(n+1)^1/2+(n-1)^1/2]
上下同时除以n^1/2
=2/[(1/n+1)^1/2+(1-1/n)^1/2]
=2/2
=1

极限与导数是不同的概念,你说的答案都是导数,不是极限,所以那些答案是错的。

看不清楚你的式子关系。

谁告诉你答案的,去找他!