在三角形ABC中,已知AB=1,BC=根号2,角ABC=120°,求AC的长是向量内积运算律里面的题目！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:07:15

在三角形ABC中,已知AB=1,BC=根号2,角ABC=120°,求AC的长是向量内积运算律里面的题目！
在三角形ABC中,已知AB=1,BC=根号2,角ABC=120°,求AC的长
是向量内积运算律里面的题目！

在三角形ABC中,已知AB=1,BC=根号2,角ABC=120°,求AC的长是向量内积运算律里面的题目！
如图

由余弦得=√[1+2-2*1*√2（-1/2)]=√（3+√2 ）

用余弦定理，
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB
AC^2=1+2-2*√2*cos120°,
AC=√(3+√2).

根据余弦公式 a*a+b*b-2abcosC=c*c 数据带入可算出ac的长为 3+跟号2 再开根号

初中知识：
作△ABC的高CH
∵角ABC=120°
∴∠CBH=60°
∴∠BCH=30°
BH=1/2 BC =(根号)2/2
勾股定理得，CH=(根号)6/2
△ACH中，勾股定理可得，AC==√(3+√2).

∵AC2=BC2+AB2-2BC·AB·COS120°
∴AC=开根号（3+根号2）

在三角形ABC中 ab=bc , 已知在三角形ABC中,AB:BC:AC=1:根2:1,则角ABC的度数为已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,cosA=? 已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4则sinA 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形ABC中,已知AB*AC=9,AB*BC=-16求AB的值.急用! 已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上