求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?谢谢 过程详细些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:53:15
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设圆x^2+y^2=1的切线与x,y正半轴交于A,B,切点为C,OC=1
设∠AOC=α
则AB=AC+BC
=OCtanα+OCtan(90°-α)
=1*(tanα+cotα)
≥2√tanαcotα
=2
当且仅当tanα=cotα
即tanα=1/tanα
tan²α=1
tanα=1,α=45°时,AB取最小值2
所以OA=OB=OD/cos45°=1/(√2/2)=√2
所以,切线AB方程为
x/√2+y/√2=1
即x+y=√2

曲线Y=2X² 在点(1,2)处的切线方程,求此切线方程. 求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?谢谢 过程详细些 求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短? 曲线方程y=x^2/3有平行于直线y-3x-1=0的切线,求此切线方程 曲线y=x的平方+x-2,在点P处切线平行于直线y=4x-1,求此切线方程 3.从圆(x-1)^2+(y-1)^2=1外一点P(2.3)引这个圆的切线,求此切线方程 过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程如题 数学题求切线方程y=1/8x^2+1的一条切线平行于y=4x-5,求此切线方程与经过切点的法线方程 已知圆x^2+y^2=9的切线在y轴上的截距为3根号2,求此切线的方程 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程 若曲线y=-3x^2+6x的某切线与x轴平行,求此切线方程为什么y'=0 已知圆的方程x²+y²=1;求k=1此圆的切线方程 已知圆x^2+y^2=9的切线斜率是3,求切线方程 过P(-1,-2)作圆x^2+y^2-4x=0的切线,求切线方程 已知函数f(x)=x3-3x 求点P(2,-6)做曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程 已知函数 f(x)=x三次方-3x .过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程. 函数f(x)=-x的三次方减3x,过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程 1.求经过(4,3)做(x-1)^2+(y-2)^2=9的切线.求切线方程 2.从圆外一点(-4,7)作图.x^2+y^2=13的切线.求切线方程