已知函数f(x)=1/2X的平方-2alnX加(a-2)X,a€R 问题(1)当a小于等于0时,求函数f(x)的单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:42:05

已知函数f(x)=1/2X的平方-2alnX加(a-2)X,a€R 问题(1)当a小于等于0时,求函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2X的平方-2alnX加(a-2)X,a€R 问题(1)当a小于等于0时,求函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=1/2X的平方-2alnX加(a-2)X,a€R 问题(1)当a小于等于0时,求函数f(x)的单调性
求导即可
f'(x)=x-2a/x+(a-2)=(x^2+(a-2)x-2a)/x=(x-2)(x+a)/x
f'(x)=0 有两根x=-a x=2
a

f'(x)=x-2a/x+(a-2)=(x^2+(a-2)x-2a)/x=(x-2)(x+a)/x
f'(x)=0 有两根x=-a x=2
a<=0时
若-20 -a2 f'(x)>0
所以在(0,-a]和[2,无穷)递增 [-a,2]递减
a=-2 f'(x)>=0 (0,无穷)递增
a<-2 那么0,0 2-a f'(x)>0

f'(x)=x-2a/x+(a-2)=(x^2+(a-2)x-2a)/x=(x-2)(x+a)/x
f'(x)=0 有两根x=-a x=2
a<=0的时候
若-20 -a2 f'(x)>0
所以在(0,-a]和[2,无穷)递增 [-a,2]递减
a=-2 ...

全部展开

f'(x)=x-2a/x+(a-2)=(x^2+(a-2)x-2a)/x=(x-2)(x+a)/x
f'(x)=0 有两根x=-a x=2
a<=0的时候
若-20 -a2 f'(x)>0
所以在(0,-a]和[2,无穷)递增 [-a,2]递减
a=-2 f'(x)>=0 (0,无穷)递增
a<-2 那么0,0 2-a f'(x)>0
所以在(0,2]和[-a,无穷)递增 [2,-a]递减
好像是这样

收起

已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2）地零点? 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数已知分段函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1) x的平方（-1 已知函数f(x)=-x平方+x+1(x属于[0,2])求f(x)的最大最小值已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知函数f(2x+1)=4x的平方,则f(5)=用换元法解已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间. 已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=2x的平方-1 求函数f(x)的解析式已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f(x+1)=x的平方-2x,求f(1/x)的解析式? 已知函数f(x+1)=2x的平方-x,求f(x)的解析式已知函数f(x)=x的平方+x-2,则f(x+1)的表达式是什么? 已知函数f(x)=x的平方+lx+al+b,求证函数f(x)是偶函数的充要条件为a=0. 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值