f(x)=x^3-3x^2+1.1.求f(x)在【1,5】上的最值 2.求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:51:02
f(x)=x^3-3x^2+1.1.求f(x)在【1,5】上的最值 2.求f(x)的单调区间

f(x)=x^3-3x^2+1.1.求f(x)在【1,5】上的最值 2.求f(x)的单调区间
f(x)=x^3-3x^2+1.1.求f(x)在【1,5】上的最值 2.求f(x)的单调区间

f(x)=x^3-3x^2+1.1.求f(x)在【1,5】上的最值 2.求f(x)的单调区间
1、f'(x)=3x^2-6x=0
x1=0 x2=2
f(0)=1 f(1)=-1 f(2)=-3 f(5)=51
f(x)max=f(5)=51
2、
单增区间:f'(x)>0,x2
单减区间:f'(x)

求导f'(x)=3x^2-6x
∴f(x)在(-∞,0]和[2,+∞)递增,在[0,2]递减
当x∈[1,5],有极小值,f(2)=8-12+1=-3