向量a=(cosx,2),向量b=(2sinx,3) ,向量a与b平行,则tan(x+π/4)

向量a=(cosx,2),向量b=(2sinx,3) ,向量a与b平行,则tan(x+π/4)
向量a=(cosx,2),向量b=(2sinx,3) ,向量a与b平行,则tan(x+π/4)

向量a=(cosx,2),向量b=(2sinx,3) ,向量a与b平行,则tan(x+π/4)
∵a向量//b向量
∴ 3cosx-2*2sinx=0
3cosx=4sinx
tanx=3/4
tanx+tanπ/4 3/4+1
tan(x+π/4)=---------------------- =-------------- = 7
1-tanx*tanπ/4 1-3/4

a//b
z则2sinx/cosx=3/2
即tanx=3/4
tan（x+π/4）=【tanx+tan（π/4）】/【1-tanx*tan（π/4）】=7

我会 马上上答案
a//b 所以 cosx/2sinx = 2/3
化简 cosx/sinx = 4/3
tanx = 3/4
tan(x+π/4)=sin(x+π/4)/cos(x+π/4）=（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）/（cosxcosπ/4-sinxsinπ/4）
分子分母同除以cosx得
（tanxcosπ/4+sinπ/4）/（cosπ/4-tanxsinπ/4）=（3/4+1）/(1-3/4)=7