作业帮已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点（不包括点O）CD⊥CP交x轴于D,当P点运动时（1）∠CPO=∠CDO （2）求证CP=CD （3）下列2个结论：①AD-BP的值不变,②AD+BP的值不变,选择正确结论,求值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:03:03
已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点（不包括点O）CD⊥CP交x轴于D,当P点运动时（1）∠CPO=∠CDO （2）求证CP=CD （3）下列2个结论：①AD-BP的值不变,②AD+BP的值不变,选择正确结论,求值
已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点（不包括点O）CD⊥CP交x轴于D,当P点运动时
（1）∠CPO=∠CDO （2）求证CP=CD （3）下列2个结论：①AD-BP的值不变,②AD+BP的值不变,选择正确结论,求值
已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),点P为线段OB上一动点（不包括点O）CD⊥CP交x轴于D,当P点运动时（1）∠CPO=∠CDO （2）求证CP=CD （3）下列2个结论：①AD-BP的值不变,②AD+BP的值不变,选择正确结论,求值
作CE⊥x轴,CF⊥y轴,PC与OD相交于点Q
则CE=CF=OE=OF=1,∠CED=∠CFP=90º
∵∠CDE=∠CPF=∠CQO-90º
∴△CED≌△CFP
∴（1）∠CPO=∠CDO （2）求证CP=CD
∴ED=PF
∴AD-AE=OF+OB-BP
即AD-3=1+4-BP,AD+BP=3+1+4=8
∴AD+BP的值不变8
（1）过C作CM⊥X轴于M，易证角ODC=角PCM，角PCM与角OPC为平行线的内错角，所以相等
所以∠CPO=∠CDO
（2）过点C作CN⊥Y轴于N，易证△PCN全等于△DCM，
所以CP=CD ，PN=DM
（3）②正确
AD=AM+MD=3+DM,
BP=BN-PN=5-PN
所以AD+BP=3+DM+5-PN=8（PN=DM，2中...
全部展开
（1）过C作CM⊥X轴于M，易证角ODC=角PCM，角PCM与角OPC为平行线的内错角，所以相等
所以∠CPO=∠CDO
（2）过点C作CN⊥Y轴于N，易证△PCN全等于△DCM，
所以CP=CD ，PN=DM
（3）②正确
AD=AM+MD=3+DM,
BP=BN-PN=5-PN
所以AD+BP=3+DM+5-PN=8（PN=DM，2中已证明）
所以AD+BP的值不变
收起
我也正在做这道题，我还想问人呢