f(-2+x)=-f(-x)=-f(x)怎么得到f(4+x)=-f(x+2)=f(x)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:19:22
f(-2+x)=-f(-x)=-f(x)怎么得到f(4+x)=-f(x+2)=f(x)?

f(-2+x)=-f(-x)=-f(x)怎么得到f(4+x)=-f(x+2)=f(x)?
f(-2+x)=-f(-x)=-f(x)怎么得到f(4+x)=-f(x+2)=f(x)?

f(-2+x)=-f(-x)=-f(x)怎么得到f(4+x)=-f(x+2)=f(x)?
利用赋值的方法即可
∵ f(x-2)=-f(x)
将 x换成x+2,得到 f(x)=-f(x+2),
即-f(x+2)=f(x) ------------(1)
将上式的x换成x+2
得到 -f(x+4)=f(x+2)
即 f(x+4)=-f(x+2) ---------(2)
由(1)(2)
∴ f(4+x)=-f(x+2)=f(x)