若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为如题,算到4a+b=4然后怎么算,怎么用均值不等式,公式要写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:38:15
若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为如题,算到4a+b=4然后怎么算,怎么用均值不等式,公式要写出来

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若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为
如题,算到4a+b=4然后怎么算,怎么用均值不等式,公式要写出来

若直线l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为如题,算到4a+b=4然后怎么算,怎么用均值不等式,公式要写出来
∵a>0,b>0
∴(2√a-√b)^2=4a+b-4√ab≥0
∴√ab≤(4a+b)/4
∴ab≤1