如图△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC AE是BC边上的中线 过点C作CF⊥ AE 垂足为F .过点B作 BD⊥ BC 交CF的延长线于D.1)求证 AE=CD2)若AC=16cm,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:20:30
如图△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC AE是BC边上的中线 过点C作CF⊥ AE 垂足为F .过点B作 BD⊥ BC 交CF的延长线于D.1)求证 AE=CD2)若AC=16cm,求BD的长

如图△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC AE是BC边上的中线 过点C作CF⊥ AE 垂足为F .过点B作 BD⊥ BC 交CF的延长线于D.1)求证 AE=CD2)若AC=16cm,求BD的长
如图△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC AE是BC边上的中线 过点C作CF⊥ AE 垂足为F .过点B作 BD⊥ BC 交CF的延长线于D.
1)求证 AE=CD
2)若AC=16cm,求BD的长

如图△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC AE是BC边上的中线 过点C作CF⊥ AE 垂足为F .过点B作 BD⊥ BC 交CF的延长线于D.1)求证 AE=CD2)若AC=16cm,求BD的长
1、证明
∵∠ACB=90
∴∠CAE+∠AEC=90
∵CF⊥AE
∴∠BCD+∠AEC=90
∴∠CAE=∠BCD
∵BD⊥BC,AC=BC
∴△ACE全等于△CBD
∴AE=CD
2、解
∵AC=BC,AC=16
∴BC=16
∵AE是BC边上的中线
∴CE=BC/2=16/2=8
∵△ACE全等于△CBD
∴BD=CE=8(cm)