求过直线4x-5y-3=0与直线x-5y+3=0的交点且与两点A(0,4)B(2,0)距离相等的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 16:10:17
求过直线4x-5y-3=0与直线x-5y+3=0的交点且与两点A(0,4)B(2,0)距离相等的直线方程

求过直线4x-5y-3=0与直线x-5y+3=0的交点且与两点A(0,4)B(2,0)距离相等的直线方程
求过直线4x-5y-3=0与直线x-5y+3=0的交点且与两点A(0,4)B(2,0)距离相等的直
线方程

求过直线4x-5y-3=0与直线x-5y+3=0的交点且与两点A(0,4)B(2,0)距离相等的直线方程
设直线方程为:
4x-5y-3+a(x-5y+3)=0
1.该直线过A,B中点
AB中点为:(1,2)
4-10-3+a(1-10+3)=0
-9-6a=0
a=-3/2
直线为:4x-5y-3-3/2(x-5y+3)=0
x+y-3=0
2.和AB直线平行
AB的斜率为:k=-2
(4+a)x-5(a+1)y-3+3a=0
斜率=(a+4)/5(a+1)=-2
a=-14/11
方程为:
(4-14/11)x-5(-14/11+1)y-3-42/11
30x+15y-75=0
2x+y-5=0

4x-5y-3=0
x-5y+3=0
=>x=2 y=1
到两点距离相等 必须过AB的中点(几何关系)
(-1,2)
(2,1)
两点式 k=(2-1)/(-1-2)=-1/3
y-1=-1/3(x-2)
=>-(x-2)=3y-3
=>x+3y-5=0
希望对你有帮助

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