作业帮已知函数f (x)=x2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f (x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:16:12
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已知函数f (x)=x2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f (x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为
已知函数f (x)=x2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f (x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为
已知函数f (x)=x2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f (x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为
因为 f(x+t)
设g（x）=f（x+t）-x=x2+（2t+1）x+（1+t）2，
由题值f（x+t）-x≤0恒成立即g（1）≤0且g（m）≤0分别解得：
t∈[-3，-1]，m2+（2t+1）m+（t+1）2≤0，
即当t=-1时，得到m2-m≤0，解得0≤m≤1；当t=-3时，得到m2-5m+4≤0，解得1≤m≤4
综上得到：m∈[0，4]，所以m的最大值为4
故答案为...
全部展开
设g（x）=f（x+t）-x=x2+（2t+1）x+（1+t）2，
由题值f（x+t）-x≤0恒成立即g（1）≤0且g（m）≤0分别解得：
t∈[-3，-1]，m2+（2t+1）m+（t+1）2≤0，
即当t=-1时，得到m2-m≤0，解得0≤m≤1；当t=-3时，得到m2-5m+4≤0，解得1≤m≤4
综上得到：m∈[0，4]，所以m的最大值为4
故答案为4
收起
已知函数f（x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x
已知函数f(x)=2x+1,则函数f(x2+1)的值域为
已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)
已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式
已知函数f(2x＋1)=x2-3x+2,求f(x-2)
已知函数f(2x-1)=x2-3x+2,求f(x-2)
已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）=
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1)
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题
已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1)
已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式
已知函数f（x+1）=x2-2x,求f（x)
已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值
已知函数f(2x+1)=x2+x求f(3) f(x) f(x+1)
已知函数f(x)=tanx,x属于（0,兀/2),若x1,x2属于（0,兀/2),x1不等于x2,试证明：1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1.已知函数f(x)=tanx,x属于（0,兀/2),若x1,x2属于（0,兀/2),x1不等于x2,试证明：1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]