如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.1.求证：A、E、C、F四点共圆；2.设线段BC与（1）中的圆交于M、N,求证：BM=ND.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 21:45:03

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.1.求证：A、E、C、F四点共圆；2.设线段BC与（1）中的圆交于M、N,求证：BM=ND.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
1.求证：A、E、C、F四点共圆；
2.设线段BC与（1）中的圆交于M、N,求证：BM=ND.

如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.1.求证：A、E、C、F四点共圆；2.设线段BC与（1）中的圆交于M、N,求证：BM=ND.
（1）∠AEC+∠AFC=180°
所以A、E、C、F四点共圆
（2）是线段BD与圆交于M、N吧.
连结AC交BD于P,则AP=CP
由于∠AEC=90°,所以AC为直径,且P为圆心
所以MN过圆心,MP=NP
又因为BP=DP
所以BM=DN

连图都没有，怎么帮你做啊

看不懂
为什么∠AEC+∠AFC=180°就可以证明共圆？！

1.连接ac，则三角形aec跟afc是共底的两个直角三角形，所以ac的中点到四个点的距离相等，四点共圆。
2.是bd与圆相交吧。
根据1的证明，圆心就是ac的中点，也就是bd与ac的交点，有平行四边形性质，此点也是bd的中点，取此点为o，
则ob=od
om=on
所以bm=ob-om=od-on=nd
即bm=nd。...

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