函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:17:12
函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————

函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————
函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————

函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为————
解设(x',y')是函数y=2x²+3x+1的图像上的任一点,
其关于(1,0)对称的点为(x,y)
则x'+x=2,y+y'=0
即x'=2-x,y'=-y.(1)
由(x',y')是函数y=2x²+3x+1的图像上的任一点
即y'=2x'²+3x'+1
把(1)中的2个式子代入得
-y=2(2-x)²+3(2-x)+1
即-y=2x²-8x+8+6-3x+1
即-y=2x²-11x+15
即y=-2x²+11x-15
即函数y=2x²+3x+1的图像关于点(1,0)对称的图像所对的函数解析式为y=-2x²+11x-15