已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:27:08
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小

已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小

已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小
利用向量来做.
设正方体的每条棱长为2,分别以D1A1,D1C1,D1D为X,Y,Z轴建立直角坐标系,D1(0,0,0),B(2,2,2),E(2,1,2),F(2,2,1),G（1,0,0）.可得EF(0,1,-1),BG(-1,-2,-2).EF*BG=0.故成角为90度.

熟悉正方体各棱、各侧面间位置关系的考生，都能迅速作答. 此题为90度

90

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1垂直平面ACD1T 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD 已知正方体ABCD -A1B1C1D1求证 A1C⊥平面BC1D已知正方体ABCD -A1B1C1D1 求证 A1C⊥平面BC1D 已知正方体abcd-a1b1c1d1求证AC1垂直于平面bc1d已知正方体abcd-a1b1c1d1求证A1C垂直于平面bc1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角C1-B1D1-A的大小