若圆(x-1)^2+(y=1)^2=R^2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:48:26
若圆(x-1)^2+(y=1)^2=R^2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是多少?

若圆(x-1)^2+(y=1)^2=R^2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是多少?
若圆(x-1)^2+(y=1)^2=R^2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是多少?

若圆(x-1)^2+(y=1)^2=R^2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是多少?
做和4x+3y-11=0距离是1的平行线,有两条
则这两条直线和圆有两个交点
所以应该是,一条和圆相交,一条相离
令圆心(1,-1)到4x+3y-11=0距离等于d
则d-1

题目写清楚一下,是加还是减呀

圆心(1,-1)到直线距离为|(4*1+3*(-1)-11)|/根号(4^2+3^2)
=|4-3-11|/5=10*5=2
所以,R=1或R=3