设f(x)=|x-3|+|x-4|,求,若存在x∈R,满足不等式f(x)≤ax-1,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:15:32
设f(x)=|x-3|+|x-4|,求,若存在x∈R,满足不等式f(x)≤ax-1,求实数a的取值范围

设f(x)=|x-3|+|x-4|,求,若存在x∈R,满足不等式f(x)≤ax-1,求实数a的取值范围
设f(x)=|x-3|+|x-4|,求,若存在x∈R,满足不等式f(x)≤ax-1,求实数a的取值范围

设f(x)=|x-3|+|x-4|,求,若存在x∈R,满足不等式f(x)≤ax-1,求实数a的取值范围
(1)若3≤x≤4,则f(x)=x-3+4-x=1
即:1≤ax-1;2≤ax,x取3,a>=2/3
(2)若x>4,则f(x)=x-3+x-4=2x-7
即:2x-7≤ax-1,同理解得a>=1/2
(3)若x=2/3
综上所述:a>=1/2