sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?

sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?
sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?

sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?
令s=sin²1°+sin²2°+sin²3°…+sin²89° ..(1)
则s=sin²89°+sin²88°+sin²87°…sin²1°
=cos²1°+cos²2°+cos²3°...+cos²89° ..(2)
(1)+(2),得2s=1+1+...+1
2s=89*1
s=89/2

sin89=cos1
sin88=cos2
.........
所以原式可化为1+1+........+sin^2(45)
有44个1
答案为44+1/2

sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°
＝sin²1°+sin²2°+sin²3°＋•••＋sin²44º＋sin²45º＋cos²44º＋……＋cos²2º＋cos²1°
＝44＋（√2/2）²
＝44＋1/2
＝89/2