在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定具体过程也写出来,我对这些不是很懂……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 04:51:25
在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定具体过程也写出来,我对这些不是很懂……

在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定具体过程也写出来,我对这些不是很懂……
在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定
具体过程也写出来,我对这些不是很懂……

在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC是( )、A.锐角三角形 B.钝角三角形 C直角三角形 D.无法确定具体过程也写出来,我对这些不是很懂……
∠A-∠B=∠B-∠C移动一下
就是∠A+∠C=2∠B
3∠B =180
∠B =60
∠A:∠C=2:1
得出∠A=2∠C
所以了3∠C=2∠B
∠C=40
∠A=80
答案就出来了,是锐角三角形

A 用排除法做

选A.角A+B+C=180,A-B=B-C,即2B=A+C,带入第一个式子得3B=180,B=60.A+C=120,又因为A:C=2:1,即A=2C,带入既得3C=120,C=40,A=80,三个角都小于90度,所以是锐角三角形。

∠A-∠B=∠B-∠C,
∠A+∠C=2∠B,
又因为∠A:∠C=2:1
所以∠A=80°,∠B=60°,∠C=40°
选A

选择A。。。

A,A +C =2B,3B =180,B =60,A :C =2:1,A +C=120,A =80,C =40

答案是A:锐角三角形。过程:由角A-角B=角B-角C变形得角A+角C=2倍的角B再由角A+角B+角C=180度(三角形内角和定理)推出:角B=60度,角A+角C等于120度,又因为A与C的比例关系,所以A=80度C=40度

我直接用A,B,C 写了
A-B=B-C
A:C=2:1
A+B+C=180°
三个未知数,三个方程,用代入法直接可算,A=80°,C=40°,B=60°
所以是选项(A)

因为∠A-∠B=∠B-∠C
所以∠A+∠C=2∠B
因为∠A+∠B+∠C=180
所以3∠B=180 所以 ∠B=60
因为∠A:∠C=2:1
所以∠A=2∠C,代入第二行
所以3∠C=2∠B=120
所以∠C=40
根据第三行或第六行得∠A=80
因为三个角都小于90,所以是锐角三角形

因为角A-角B=角C,且角A:角C=1:2,所以角B:角A:角C=1.5:2:1,所以其中最大的角A=180度×[2/(1+1.5+2)]=80度,80度<90度,所以该三角形为锐角三角形,所以该题选A.

∵∠A-∠B=∠B-∠C
∴2∠B=∠A+∠C,又∠A+∠B+∠C=180º,
∴3∠B=180º,既∠B=60º
∴∠A+∠C=120º
又∠A:∠C=2:1
∴∠A=80º,∠C=40º
因此该三角形为锐角三角形,选A

教你个简单方法......移项,
∠A-∠B=∠B-∠C 移项之后变成∠A+∠C=2∠B,

因为∠A:∠C=2:1,所以∠A=2∠C,
因为∠A+∠C=2∠B,所以2∠B=3∠C,∠B=3/2∠C
又因为三角形内角之和为180°,
即∠A+∠B+∠C= 9/2∠C=180°
所以∠C=180°*2/9=40°
所以∠A=2∠C=4...

全部展开

教你个简单方法......移项,
∠A-∠B=∠B-∠C 移项之后变成∠A+∠C=2∠B,

因为∠A:∠C=2:1,所以∠A=2∠C,
因为∠A+∠C=2∠B,所以2∠B=3∠C,∠B=3/2∠C
又因为三角形内角之和为180°,
即∠A+∠B+∠C= 9/2∠C=180°
所以∠C=180°*2/9=40°
所以∠A=2∠C=40°*2=80°
∠B=3/2∠C=40°*3/2=60°
所以∠A=80° ∠B=60° ∠C=40°
所以为锐角三角形,答案A

收起

在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状 △ABC中,(a+b+c)(a=b-c)=3ab,求∠C. 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 在△ABC中,a²-c²+b²=ab则∠C= 在△ABC中,(a+b)²=c²+ab,则∠C 在△ ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c, 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=()° 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C 满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=____度. 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数. 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数 在三角形ABC中,(a+b+c)×(a-b+c)=3ac,则∠B= 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 下列命题中,属于假命题的是A在△ABC中,若∠A=∠C-∠B下列命题中是假命题的是(  )  (A)△ABC中,若∠A=∠C-∠B则△ABC是直角三角形.  (B)△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.  (C) 在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A',AB=A'B',在下面判断中错误的是( )A.若添加条件AC=A'C',则△ABC≌△A'B'C'B.若添加条件BC=B'C',则△ABC≌△A'B'C'C.若添加条件B=B',则△ABC≌△A'B'C'D.若添加条件C=C',则△ A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90° 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b.