已知函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称,且在区间【0,π|2】上市单调函数,求w,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:07:54
已知函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称,且在区间【0,π|2】上市单调函数,求w,y的值

已知函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称,且在区间【0,π|2】上市单调函数,求w,y的值
已知函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称,且在区间【0,π|2】上市单调函数,求w,y的值

已知函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称,且在区间【0,π|2】上市单调函数,求w,y的值
|f(x)|=1 => |siny|=1, 因为0
w*PI/2+PI/2 w0,知w=2/3, 2.

已知函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称,且在区间【0,π|2】上市单调函数,求w,y的值
解析:因为,函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1
当f(0)=1时,f(0)=sin(y)=1==>y=π/4或y=3π/4
所以,fx=sin(wx+π/4)或fx=sin(wx...

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已知函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称,且在区间【0,π|2】上市单调函数,求w,y的值
解析:因为,函数fx=sin(wx+y)(w>0,0≤y≤π),|f(0)|=1
当f(0)=1时,f(0)=sin(y)=1==>y=π/4或y=3π/4
所以,fx=sin(wx+π/4)或fx=sin(wx+3π/4)
因为,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称
f(3π/4)=sin(w3π/4+π/4)=0==>3w=-1==>w=-1/3
f(3π/4)=sin(w3π/4+3π/4)=0==>w=-1
∴f(x)=sin(-1/3x+π/4)= sin(1/3x+3π/4)
或f(x)=sin(-x+3π/4)= sin(x+π/4)

当f(0)=-1时,f(0)=sin(y)=-1==>y=-π/4或y=-3π/4
所以,fx=sin(wx-π/4)或fx=sin(wx-3π/4)
因为,fx的图像关于点M(3π|4,0)对称
f(3π/4)=sin(w3π/4-π/4)=0==>3w=1==>w=1/3
f(3π/4)=sin(w3π/4-3π/4)=0==>w=1

综上:w=1/3或1,y=3π/4或π/4
f(x)=sin(1/3x+3π/4)或f(x)=sin(x+π/4)

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