如图 BD=AB tanBCD=1/3 求tanA 求详细过程 谢谢

如图 BD=AB tanBCD=1/3 求tanA 求详细过程 谢谢
如图 BD=AB tanBCD=1/3 求tanA 求详细过程 谢谢

如图 BD=AB tanBCD=1/3 求tanA 求详细过程 谢谢
取CD边的中点E,连接BE
因为,BD＝AB
则,点B为AD边的中点
所以,BE为中位线
则,BE∥AC
又,∠ACB＝90°
所以,∠EBC＝90°
设BE＝1
因为,BE为中位线
所以,AC＝2BE＝2
Rt△EBC中
tan∠BCD＝BE/BC＝1/3
所以,BC＝3BE＝3
Rt∠ACB中
tan∠A＝BC/AC＝3/2
所以,tan∠A＝3/2

先假设AC=1
延长CB至点F使CB=BF
可以得到角AFC=角BCD
所以AC/CF=1/3
所以CB=3/2
可以tanA=3/2