答好有追分50】如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.以初二勾股定理解题,写清楚要有过程原因,达到要求就追加100认真分 =v=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:29:13

答好有追分50】如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.以初二勾股定理解题,写清楚要有过程原因,达到要求就追加100认真分 =v=
答好有追分50】
如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
以初二勾股定理解题,写清楚要有过程原因,达到要求就追加100认真分 =v=

答好有追分50】如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.以初二勾股定理解题,写清楚要有过程原因,达到要求就追加100认真分 =v=
∵折叠
∴△ADE≌△AFE
∴AF=AD=10,DE=EF
∵AB=8
根据勾股定理得：BF=6
∴CF=4
设CE=x,则DE=8-x
∴EF=8-x
在Rt△CEF中：EF^2=CF^2+CE^2
∴(8-x)^2=x^2+4^2
解得x=3
∴CE =3

因为AF=AD=BC=10
且AB=8
利用勾股定理得到BF=6
所以CF=10-6=4
设CE=X 则DE=EF=8-X
然后在RT△EFC中利用勾股定理得到EC=3

：∵四边形ABCD为矩形
∴AD=BC AB=CD
∵AD=BC BC=10cm
∴AD=10cm
∵△AEF与△AED关于直线AE对称
∴AF=AD EF=ED
∵AD=10cm AF=AD
∴AF=10cm
∵四边形ABCD为矩形
∴∠FBA=90° ∠EDA=90°
∵∠FBA=90°
∴△ABF为直角三...

全部展开

：∵四边形ABCD为矩形
∴AD=BC AB=CD
∵AD=BC BC=10cm
∴AD=10cm
∵△AEF与△AED关于直线AE对称
∴AF=AD EF=ED
∵AD=10cm AF=AD
∴AF=10cm
∵四边形ABCD为矩形
∴∠FBA=90° ∠EDA=90°
∵∠FBA=90°
∴△ABF为直角三角形
∵△ABF为直角三角形 AF=10cm AB=8cm
∴BF=6cm
∵BF=6cm BF+CF=BC BC=10cm
∴CF=4cm
∵AB=8cm AB=CD
∴CD=8cm
∵设CE=x CE+DE=CD CD=8cm
∴DE=8-x
∵EF=ED DE=8-x
∴EF=8-x
∵∠EDA=90°
∴△ADE为直角三角形
∵△AEF与△AED关于直线AE对称 △ADE为直角三角形
∴△AEF为直角三角形
∵CE=x EF=8-x CF=4cm
∴CE=3cm

收起

AF=AD=BC=10,AB=8,根据勾股定理得BF=6.所以FC=4.
设EC=x，EF=8-x,FC=4,再用勾股定理求出x，就是EC.

假设EC长为X，则DE长8-X，因为三角形ADE和三角形AFE全等，所以对应边EF=ED=8-X，又因为AF=AD=10
因此在三角形ABF中，根据勾股定理BF^2=AF^2-AB^2=36，BF=6，所以FC=10-6=4，
最后在三角形EFC中，根据勾股定理EC^2=EF^2-FC^2，代入得：
X^2=(8-X)^2-4^2，开括号得X=3，
因此EC的长为3...

全部展开

收起

因为AD=AF AD=BC 所以AF=10 又 AB=8 根据勾股定理得 BF =6 则 CF=4
又因为∠ADE=∠AFE=90度所以 ∠AFB=∠FEC 所以 TgAFB=TgDEC 则CE=3

先理解这图
知道 AF=AD=10 ∠AFE=90°
BF^2=AF^2-AB^2 BF=6 FC=4
FE^2=FC^2+CE^2
DE=8-EC
因为AF^2+FE^2=AE^2
AD^2+DE^2=AE^2
AD^2+DE^2=AF^2+FE^2
AD^2+DE^2=AF^2+(FC^2+CE^2)
10^2+(8-EC)^2=10^2+(4^2+CE^2)
EC=3 cm

fc=4 ce=x 8-x=sqr(16+x^2)
解得x=3
有题AD=AF,则AF=10cm,AB^2+BF^2=AF^2,得BF=6,FC=BC-BF,得FC=4,设CE=x,由题折叠三角形DE=EF,又DE=8-x,EF^2=EC^2+CF^2,即（8-x)^2=x^2+4^2
解得x=3