在平行四边形ABCD中,A=(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.当向量|AB|=向量|AD|时,求点P的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:58:38
在平行四边形ABCD中,A=(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.当向量|AB|=向量|AD|时,求点P的轨迹

在平行四边形ABCD中,A=(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.当向量|AB|=向量|AD|时,求点P的轨迹
在平行四边形ABCD中,A=(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.当向量|AB|=向量|AD|时,求点P的轨迹

在平行四边形ABCD中,A=(1,1),向量AB=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.当向量|AB|=向量|AD|时,求点P的轨迹
平行四边形中:A点坐标+C点坐标=B点坐标+D点坐标
向量AB=B点坐标-A点坐标.∴B点坐标=(1+6,1+0)=(7,1)
同理D点坐标=(4,6),∴C点坐标:(4+7-1,6+1-1)=(10,6)
设点D坐标(x,y)则有(x-1)²+(y-1)²=36
∵AB‖CD ∴MB:CD=BD:PD=1:2
用定比分点公式:
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),点P(x,y)分线段P1P即P1P/P2P为λ,
则x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ),并且λ≠-1.
所以点P的坐标:((7+2x)/3,(1+2y)/3)=(u,v)
u=(7+2x)/3,则x=(3u-7)/2; v=(1+2y)/3,则y=(3v-1)/2;
将这个代入(x-1)²+(y-1)²=36,就是圆的轨迹方程,

已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5.0)C(3,4),(1)求点D的坐标、、 (2)试判定平行四边形ABCD是否为正方 在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长是?面积是? 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3cm,BC=6cm.求:(1)AE的长;(2)平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE. (1)已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,求周长(2)已知平行四边形ABCD中,∠A=60°,求其各内角的度数 在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四边形ABCD周长在平行四边形ABCD中,已知AB=10(1)AB长是BC长的2倍,求平行四边形ABCD的周长(2)AB长比平行四 如图所示在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,MN平分(接图上的) 如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,角1=角2,此时四边形ABCD是矩形吗?为什么? 在平行四边形ABCD中,角1=角2,此时四边形ABCD是矩形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 在平行四边形ABCD中, 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3(1)求△COD的周长(2)求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若S平行四边形ABCD=1,则图中阴影部分的面积为() 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 初二数学的平行四边形证明题.紧急!在平行四边形ABCD中,AE,AF是高,且AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求:(1)平行四边形ABCD的较长边(2)平行四边形ABCD的面积 平行四边形的填空题.(1)在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=60°,则∠A=_____,∠B=______.(2)在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=120°,则∠A=_____,∠B=_______.(3)若平行四边形ABCD的周长为35cm,AB:BC=3:4,则AB=____cm,B 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周