矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说明理由记得好像是存在的啊如果知道的话 感激不尽~理由啊 理由嘞？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:08:34
矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说明理由记得好像是存在的啊如果知道的话 感激不尽~理由啊 理由嘞？

矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说明理由记得好像是存在的啊如果知道的话 感激不尽~理由啊 理由嘞？
矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说明理由
记得好像是存在的啊
如果知道的话
感激不尽~
理由啊 理由嘞？

矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说明理由记得好像是存在的啊如果知道的话 感激不尽~理由啊 理由嘞？
假设存在Q点,即PQ⊥QD
又因为PA与平面ABCD垂直,QD在平面ABCD内,则PA⊥QD
由AP⊥于QD,PQ⊥于QD,所以QD⊥平面APQ,所以QD⊥AQ.以AD为直径画圆,
圆应与BC交于一点,其实就是相切,所以,AD=2AB=2,所以a=2

以AD，为直径做圆，如果与BC有交点，Q点就是交点，所以当a>=1时，存在

这一点并不存在，因为当Q到达B点时角BPD达到最大值且小于90度。

在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 矩形ABCD中,E,F分别是ab,cd的重点,且矩形abcd相似于矩形efcb,ab=A则bc= 矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB=4,BC=2,A'B'=2,B'C'=1,则矩形ABCD与矩形A'B'C'D'-----（一定或不一定)相似. 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD,问BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD? 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积 矩形ABCD中,AB=2,AD=1,若向量AB+向量AD+向量BC与向量AB的夹角为a则tanβ= 2.在平行四边形中,若[BC+BA]=[BC+AB]则必有A.ABCD是菱形B.ABCD是矩形C.ABCD是正方形D.以上皆错 空间向量与立体几何 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直于平面ABCD,且PA=1,若在BC边上存在点Q,使得PQ垂直于QD,则a的取值范围是（图很好画 ） PA⊥平面ABCD,PA=1,矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,求A到平面PBD距离 如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条 在矩形ABCD中,AB= 根3 ,BC=1在矩形ABCD中,AB= 根3 ,BC=1．现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′,则AD边扫过的面积（ 已知：矩形ABCD中,长AB=a,宽BC=b,E,F分别为AB,CD的中点,若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a:b=? 矩形ABCD中E,F,分别是AB,CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=a则BC=?（用含a的代数式表达） 矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=a,则BC= (用含a的代数式表示）说出具体解题过程