求证： ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式求证： ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式 ③111…

求证： ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式求证： ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式 ③111…
求证： ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式
求证：
①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式
②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式
③111…1（2n个1）-22…2(n个2)为一个完全平方数

求证： ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式求证： ①x²+(1+x)²+(x+x²)²为一个完全平方式 ②x(x+1)(x+2)(x+3)+1为一个完全平方式 ③111…
1、原式=(x^2+x+1)^2
2、原式=(x^2+3x+1)^2
3、111.11(2n个1)-222.22(n个2）
=1/9*999.99(2n个9)-2/9*999.99(n个9)
=1/9[10^(2n)-1]-2/9[10^n-1]
=1/9[10^(2n)-1-2*10^n+2]
=1/9(10^n-1)^2
=(10^n/3-1/3)^2

①x²+(1+x)²+(x+x²)²
=x²+x²+2x+1+(x+x²)²
=(x+x²)²+2(x²+x)+1
=(x²+x+1)²
②x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)+1
=(...

全部展开

①x²+(1+x)²+(x+x²)²
=x²+x²+2x+1+(x+x²)²
=(x+x²)²+2(x²+x)+1
=(x²+x+1)²
②x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)(x+1)(x+2)+1
=(x²+3x)(x²+3x+2)+1
=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1
=(x²+3x+1)²
③111…1（2n个1）-22…2(n个2)
=1/9*999......99(2n个9)-(2/9)*999......99(n个9)
=1/9[10^(2n)-1]-2/9[10^n-1]
=1/9[10^(2n)-1-2*10^n+2]
=1/9(10^n-1)^2
=(10^n/3-1/3)^2

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