数列｛an｝中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2).则a2005=?a(n+1)=2an+1/(2^n),a1=2,求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 23:47:07

数列｛an｝中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2).则a2005=?a(n+1)=2an+1/(2^n),a1=2,求an
数列｛an｝中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2).则a2005=?
a(n+1)=2an+1/(2^n),a1=2,求an

数列｛an｝中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2).则a2005=?a(n+1)=2an+1/(2^n),a1=2,求an
第一题,凭我的经验,它必定是个周期数列.我们尝试做一下.依题意有a(n+2)=a(n+1)-an.因此a3=a2-a1=-4,a4=a3-a2=-1,a5=a4-a3=3,a6=a5-a4=4,a7=a6-a5=1=a1,证明猜测没错,该数列是个周期为6的周期数列,且S6=0.所以a2005=a(6*334+1)=a1=1,附送S2005=S(6*334+1)=S1=a1=1.
第二题要用到待定系数法.引用参数p,使得a(n+1)+p/2^(n+1)=2*(an+p/2^n),展开跟原来题目给出的递推式相比得p=2/3,所以{an+1/[3*2^(n-1)]}是等比数列,其首项a1+1/3=7/3,公比q=2,所以an+1/[3*2^(n-1)]=(7/3)*2^(n-1)因此{an}的通项公式an=(7/3)*2^(n-1)-1/[3*2^(n-1)].

一：an是有规律的a1到a6是不同的数，而后面6个与之前的6个一样，如此a2005=a1=1
二：由a1=2,a2=4+1/4,a3=8+1/8等等，可知an=2∧n+1/2∧n

(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 数列{an}中,an是整数,a1=1,a2=2,2a(n-1) 已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an} 数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an 数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 数列题文科已知数列｛an｝中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 能再问您一道吗?在数列an中,a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1)-an,则数列第五项在数列an中,a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1)-an,则数列第五项在数列｛an｝中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=? 已知数列｛an｝的前n项和为Sn 1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列｛an｝的前n项和为Sn1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列｛an｝的通向公式数列｛an｝中a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1 -an,求S2012