已知等差数列an中,an=-4n+24,则数列an前多少项的和最大?最大值为多少?

已知等差数列an中,an=-4n+24,则数列an前多少项的和最大?最大值为多少?
已知等差数列an中,an=-4n+24,则数列an前多少项的和最大?最大值为多少?

已知等差数列an中,an=-4n+24,则数列an前多少项的和最大?最大值为多少?
当an =0时,n =6 而已知数列an=a1＋(n -1)d =dn＋a1-d=-4n＋24 算得公差为d =-4＜0,首项a1=20 则当n>6,an

an=-4n+24
显然{an}是递减数列，
要求Sn的最大值，即看哪些项为正，那些项为负
n=6时，an=0
n≤5时，an>0
n≥7时，an<0
∴ 前5项和=前6项和=(a1+a6)*6/2=(20+0)*3=60

当an =0时，n =6
而已知数列an=a1＋(n -1)d =dn＋a1-d =-4n＋24
算得公差为d =-4＜0，首项a1=20
则当n >6,an<0前项和Sn越来越小
所以前五项和六项的和最大为
S5=S6=5*a1 [5*(5-1)]/2=110
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当an =0时，n =6
而已知数列an=a1＋(n -1)d =dn＋a1-d =-4n＋24
算得公差为d =-4＜0，首项a1=20
则当n >6,an<0前项和Sn越来越小
所以前五项和六项的和最大为
S5=S6=5*a1 [5*(5-1)]/2=110
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