若1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64,则正整数n的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:52:52
若1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64,则正整数n的最小值为

若1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64,则正整数n的最小值为
若1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64,则正整数n的最小值为

若1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64,则正整数n的最小值为
1+1/2+1/4+…+1/2^n≥127/64
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n≥63/64
1-1/2^n≥63/64
1/2^n≤1/64
1/2^n≤1/2^6
正整数n的最小值为6

1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64=1+1/2+1/4+...+1/64
所以
2^n>=64
n>=6
n最小值为6.

6