作业帮一道集合与函数、方程的综合题,请讲解给我,已知集合A={X∈R|aX²-3X+2=0}.(1)若A是单元素集,求a的值及集合A；(2)求集合P={a∈R|a使得A至少含有一个元素}你们说a=0，为什么啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:13:49
一道集合与函数、方程的综合题,请讲解给我,已知集合A={X∈R|aX²-3X+2=0}.(1)若A是单元素集,求a的值及集合A；(2)求集合P={a∈R|a使得A至少含有一个元素}你们说a=0，为什么啊
一道集合与函数、方程的综合题,请讲解给我,
已知集合A={X∈R|aX²-3X+2=0}.
(1)若A是单元素集,求a的值及集合A；
(2)求集合P={a∈R|a使得A至少含有一个元素}
你们说a=0，为什么啊
一道集合与函数、方程的综合题,请讲解给我,已知集合A={X∈R|aX²-3X+2=0}.(1)若A是单元素集,求a的值及集合A；(2)求集合P={a∈R|a使得A至少含有一个元素}你们说a=0，为什么啊
（1）,若A是单元素集,即A有一个接,ax²-3x+2=0的△=0
a=a,b=-3,c=2. b²-4ac=9-8a=0
解得a=9/8,A=-4/3.将a=0带入,-3x+2=0
可知x=2/3是一个解.所以a=0成立
当a=9/8,A=-4/3当a=0,A=2/3
（2）a使得A至少含有一个元素,所以△≥0
（或者可以求△＜0解集的补集）
a≤9/8
（1）a=0时，A={2/3}
a≠0时，需同根，△=0→a=9/8，A={4/3}
（2）a＞0时，需最小值2-（-3）ˆ2/（4a）≤0
解得0＜a≤9/8
a＜0时，需最大值2-（-3）ˆ2/（4a）≥0
解得a＜0
1.a=0显然，a=/0,单元素集.判别式=0
2.上面+判别式〉0的a
（1）① a=0 得 x=2/3 集合A为单元素集
此时A={2/3}
②a≠0时 有相同解
则 3^2-4*a*2=0 （即b^2-4ac=0）
得a=9/8 此时 A={4/3}
(2)①a=0时 符合要求
②a≠0时 △=3^2-4*a*2＜0无解
即a＞9/8无解 不符合要求 其他区间都有解
综上得P={a|a≤9/8}