已知:如图,C是射线BA,DE之间的一点,连接BC,DC,且∠BCD=∠B+∠D,求证AB‖DE

已知:如图,C是射线BA,DE之间的一点,连接BC,DC,且∠BCD=∠B+∠D,求证AB‖DE
已知:如图,C是射线BA,DE之间的一点,连接BC,DC,且∠BCD=∠B+∠D,求证AB‖DE

已知:如图,C是射线BA,DE之间的一点,连接BC,DC,且∠BCD=∠B+∠D,求证AB‖DE
解1：从C点做一条射线CF（F在C的右边）平行于AB,则∠B=∠BCF,由于∠BCD=∠B+∠D,所以∠FCD=∠D,因此CF‖DE,又CF‖AB（辅助线）,则AB‖DE.
解2：延长BC交ED于F,则∠DCF+∠BCD=180°,因为∠BCD=∠B+∠D,因此,∠DCF+∠B+∠D
=180°,又在三角形DCF中,∠DCF+∠CFD+∠D
=180°,因此,∠B=∠CFD,则AB‖DE（内错角相等,两条线平行）.