已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 13:59:21
已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数

已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数
已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数

已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数
利用求根公式



得:X=-(m+3)±√△/2


所以:△=b²-4ac=(m+3)²-4(m+1)必须是个完全平方数,这样开方出来才能是整数;


设:(m+3)²-4(m+1)=t²(t为整数)


m²+6m+9-4m-4=t²


m²+2m+5=t²


(m+1)²+4=t²


4=(t+m+1)(t-m-1)


∵t+m+1和t-(m+1)的奇偶性相同,



得:


t+m+1=2

t-m-1=2
或:
t+m+1=-2

t-m-1=-2


解得:
m=-1;


代入原方程:x²+2x=0;得x1=-2,x2=0符合题意,


∴当m=-1时,原方程的根是整数.

已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0 关于X的一元二次方程X平方-(m-3)x-m平方=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于X一元二次方程(m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为( ). 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于x的一元二次方程x的平方-(m的平方加3)x加2分之1(m的平方+二)=0.试证 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程 已知关于x的一元二次方程(m-根号2)x平方+3x+m平方有一个根为0.求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-根号5)x平方+3x+m平方-5有一个根为0.求m的值 已知关于X的一元二次方程(M-2)X的平方-(2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围 一元二次方程 (16 20:43:1)已知关于X的一元二次方程0.25X平方-(M+3)X+M平方=0有两个不相等的实数根,那么M的最小整数值为多少? 已知x=2是一元二次方程x平方+mx+2=0的一个根,解关于x的一元二次方程x平方-3x+m=0 已知|m|=3,解关于x的一元二次方程(m-3)x的平方-(m-2)x+1=0 已知关于x的一元二次方程x平方-(m-3)x+m-2=0两个实根的平方和等于1求m 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0.当M为何整数时,原方程的根也是整数 一元二次方程的1道填空,请快点回答,已知关于x的方程m*(x^|m-1|)+(m-3)x=5是一元二次方程,则m的平方=