作业帮在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,求证:AB=AC+CD角1（角BAD）,角2(角CAD）（图只有一个三角形ABC,上A左B右C）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:22:44
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,求证:AB=AC+CD角1（角BAD）,角2(角CAD）（图只有一个三角形ABC,上A左B右C）
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,求证:AB=AC+CD
角1（角BAD）,角2(角CAD）
（图只有一个三角形ABC,上A左B右C）
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,求证:AB=AC+CD角1（角BAD）,角2(角CAD）（图只有一个三角形ABC,上A左B右C）
在AB上取点E,使得∠EDB=∠B；
∵∠EDB=∠B
∴∠AED=∠EDB+∠B=2∠B（三角形外角等于两内角的和）
又∠C=2∠B
∴∠AEC=∠C
又AD是∠BAC的平分线；
∴∠CAD=∠EAD；
又∠CDA=180°-∠C-∠CAD；
∠EDA=180°-∠AEC-∠EAD；
∴∠CDA=∠EDA;
又∠CAD=∠EAD；
AD=AD
∴△CAD≌△EAD（SAS）
∴AC=AE,CD=ED;
又△BDE中,∠EDB=∠B
∴ED=EB；
∴EB=CD
∴AC+CD=AE+EB=AB;
即AB=AC+CD；
由已知条件可以知道，这个三角形是个等腰直角三角形 角1=角2 角C=2角B 可以推出角1=角2=45度 再做一条辅助线DE垂直于AB 因为角C为直角，DE垂直于AB 所以角平分线上的点到两边的距离相等，CD=DE 所以三角形ACD全等于AED（直角边斜边相等，两三角形全等） 所以AC=AE 三角形BED中 角B=45度，角E=90度，所以三角形BED是等腰直角三角形，所以DE=EB 因为C...
全部展开
由已知条件可以知道，这个三角形是个等腰直角三角形 角1=角2 角C=2角B 可以推出角1=角2=45度 再做一条辅助线DE垂直于AB 因为角C为直角，DE垂直于AB 所以角平分线上的点到两边的距离相等，CD=DE 所以三角形ACD全等于AED（直角边斜边相等，两三角形全等） 所以AC=AE 三角形BED中 角B=45度，角E=90度，所以三角形BED是等腰直角三角形，所以DE=EB 因为CD=DE DE=EB 所以 CD=EB 已证AC=AE CD=EB 可证 AB=AC+CD
收起
这问题应该现在ab上找一点e连接ae,de.就有△ACD≡△AED，
接着你应该会喇叭