a+b分之ab=½,bc/b+c=三分之一,ac/a+c=¼,求a,b,c的值.

a+b分之ab=½,bc/b+c=三分之一,ac/a+c=¼,求a,b,c的值.
a+b分之ab=½,bc/b+c=三分之一,ac/a+c=¼,求a,b,c的值.

a+b分之ab=½,bc/b+c=三分之一,ac/a+c=¼,求a,b,c的值.
根据题意：
ab/（a+b）=1/2
所以
（a+b）/ab=2
即
1/a+1/b=2 ①
同理
1/b+1/c=3 ②
1/c+1/a=4 ③
③-②得
1/a-1/b=1 ④
①+④得
2/a=3
所以a=2/3
代入④得
b=2
代入②得
c=2/5
所以a=2/3,b=2,c=2/5

已知式两边求倒，得：
（a+b)/ab = 2 → 1/a + 1/b = 2 ①
(b +c)/bc = 3 → 1/b +1/c =3 ②
(a+c)/ac =4 → 1/a +1/c =4 ③
①+②+③，得：2 （1/a+1/b+1/c)=9
1/a...

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已知式两边求倒，得：
（a+b)/ab = 2 → 1/a + 1/b = 2 ①
(b +c)/bc = 3 → 1/b +1/c =3 ②
(a+c)/ac =4 → 1/a +1/c =4 ③
①+②+③，得：2 （1/a+1/b+1/c)=9
1/a +1/b+1/c = 9/2
∴ 1/a = 3/2 1/b = 1/2 1/c = 5/2
故：a = 2/3 b = 2 c = 2/5

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