已知x²+1/x²=8 求x+1/x和x- 1/x的值

已知x²+1/x²=8 求x+1/x和x- 1/x的值
已知x²+1/x²=8 求x+1/x和x- 1/x的值

已知x²+1/x²=8 求x+1/x和x- 1/x的值
(x+1/x)²=x²+1/x²+2
=8+2
=10
所以x+1/x=±√10
(x-1/x)²=x²+1/x²-2
=8-2
=6
所以x-1/x=±√6

x²+1/x²=8
x²＋2＋1/x²=10
（x+1/x）²=10
所以
x+1/x=±√10
x²+1/x²=8
x²-2＋1/x²=6
（x+1/x）²=6
所以
x- 1/x=±√6

(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=10

x+1/x=±√10

（x- 1/x）^2=x^2-2+1/x^2=6

x- 1/x=±√6

(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=8+2=10
x+1/x=±根号10
同样，x-1/x=±根号6

x²+1/x²+2=8+2，则（x+1/x）=±根号10；x²+1/x²-2=8-2，则（x+1/x）=±根号6