设变量x,y满足约束条件x-y>=0,x+y=1,则目标函数Z=3x+y的最大值为多少?我想知道这种类型的题可以不通过画图的方式来解吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:52:05
设变量x,y满足约束条件x-y>=0,x+y=1,则目标函数Z=3x+y的最大值为多少?我想知道这种类型的题可以不通过画图的方式来解吗?

设变量x,y满足约束条件x-y>=0,x+y=1,则目标函数Z=3x+y的最大值为多少?我想知道这种类型的题可以不通过画图的方式来解吗?
设变量x,y满足约束条件x-y>=0,x+y=1,则目标函数Z=3x+y的最大值为多少?
我想知道这种类型的题可以不通过画图的方式来解吗?

设变量x,y满足约束条件x-y>=0,x+y=1,则目标函数Z=3x+y的最大值为多少?我想知道这种类型的题可以不通过画图的方式来解吗?
目标函数在区域内无驻点,最大值和最小值必然在边界处取得
x-y=0,x+y=1,x+2y=1三条线有三个交点,把三个点依次代入Z=3x+y,可求得最大、最小值

应该不行,要通过代数方法解题就需要找到X和Y的各自的值域以及X和Y的关系,但是(X,Y)的取值没有线性或者非线性的关系,而是一个平面二位区域,由题目中三条直线构成。