请问“|x+i|A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 23:14:59
请问“|x+i|A

请问“|x+i|A
请问“|x+i|
A

请问“|x+i|A
前提x是实数吧,x如果也是复数的话解起来比较麻烦了
|x+i|=根号(x^2+1)

|x+i|是复数的模
如果x是实数
则|x+i|=√(x^2+1)<√2
x^2+1<2

复数a+bi的模=根号下a方加b方。

这里还有前提条件的,x为实数,令z=x+i为复数,z的模=|x+i|【这里的竖线表示模】=根号(x²+1²)<根号2,于是x²+1<2

如果x是实数,则有
|x+i | = |x+i的共轭 | =|x-i | <根号2
两式相乘有 |x-i||x+i| <2
即|(x-i)(x+i)|<2
即 |x²+1|<2
即 x²+1<2