P是正方形ABCD外的一点,PB=12cm,三角形APB的面积是90cm²,三角形CPB的面积是48平方厘米,则正方形ABCD的面积是几?

P是正方形ABCD外的一点,PB=12cm,三角形APB的面积是90cm²,三角形CPB的面积是48平方厘米,则正方形ABCD的面积是几?
P是正方形ABCD外的一点,PB=12cm,三角形APB的面积是90cm²,三角形CPB的面积是48平
方厘米,则正方形ABCD的面积是几?

P是正方形ABCD外的一点,PB=12cm,三角形APB的面积是90cm²,三角形CPB的面积是48平方厘米,则正方形ABCD的面积是几?
设正方形边长为a,三角形APB、CPB的高分别是h1、h2
则 1/2*a*h1=90 1/2*a*h2=48
因h1^2+h2^2=12^2
有 (180/a)^2+(96/a)^2=12^2=144
所以a=17