已知SN是数列｛an｝前N项和,a1=二分之三,a2=2,且2Sn=A（N+1）+2S（N-1）+1,其中N大于等于2,n属于N.求数列｛a(n-1)｝是等比数列注：字母后小括号内为角标、N,n均为角标、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:24:34

已知SN是数列｛an｝前N项和,a1=二分之三,a2=2,且2Sn=A（N+1）+2S（N-1）+1,其中N大于等于2,n属于N.求数列｛a(n-1)｝是等比数列注：字母后小括号内为角标、N,n均为角标、
已知SN是数列｛an｝前N项和,a1=二分之三,a2=2,且2Sn=A（N+1）+2S（N-1）+1,其中N大于等于2,n属于N.求
数列｛a(n-1)｝是等比数列
注：字母后小括号内为角标、N,n均为角标、

已知SN是数列｛an｝前N项和,a1=二分之三,a2=2,且2Sn=A（N+1）+2S（N-1）+1,其中N大于等于2,n属于N.求数列｛a(n-1)｝是等比数列注：字母后小括号内为角标、N,n均为角标、
根据题意,要证明的应该是“数列｛a(n)-1｝是等比数列”.
因为“数列｛a(n-1)｝是等比数列”就是“数列｛an｝,当n≥2时是等比数列”
你可以计算出a3、a4……,来验证{an}是否等比数列,{a(n)-1}是否等比.
证：
∵2Sn=a（n+1）+2S（n-1）+1
∴2(Sn-Sn-1)=2an=a（n+1）+1
两边同时减去2
2(a(n) -1)=a(n+1)-1
令bn=a(n)-1,b1=1/2,b2=1
b2/b1=2
2bn=b(n+1),n≥2
b(n+1)=2bn,n≥2
q=2
所以{a(n)-1}是等比数列.

2Sn=a（n+1）+2S（n-1）+1
2Sn-2S（n-1）-1=a（n+1） n>1
a（n+1）=2Sn-2S（n-1）-1=2an-1
a（n+1）-1=2(an -1)
数列｛an- 1｝是等比数列

2Sn=a（n+1）+2S（n-1）+1
2Sn-2S（n-1）=2an=a（n+1）+1
a（n+1）-1=2(an-1)
[a（n+1）-1]/(an-1)=2 等比
{an-1}是等比
数列｛a(n-1)｝是等比数列，应去掉小括号

看图

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an},a1 = 1 ,Sn是前n项和,Sn+1= Sn/( 3+4n) n >= 1 ,求an通项公式已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列｛an｝是等比数列数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=1,Sn=n^2an,求anSn=（n^2）an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少? 15.已知数列{an}满足a1=,Sn=n2an（Sn是前n项的和）,求该数列的通项公式.a1=1 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an,