一道数学极限题根据定义证明：当x趋向于零时,y=（1+2x）/x是无穷大,并问x应满足什么条件,能使y的绝对值>10^4?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 02:46:12

一道数学极限题根据定义证明：当x趋向于零时,y=（1+2x）/x是无穷大,并问x应满足什么条件,能使y的绝对值>10^4?
一道数学极限题
根据定义证明：当x趋向于零时,y=（1+2x）/x是无穷大,并问x应满足什么条件,能使y的绝对值>10^4?

一道数学极限题根据定义证明：当x趋向于零时,y=（1+2x）/x是无穷大,并问x应满足什么条件,能使y的绝对值>10^4?
这个很容易呵呵分类讨论当x属于负无穷大到-1/2时 y绝对值= （1+2x)/x 然后得出一个不等式组（1+2x)/x大于10的4次方 x小于-1/2 注意不等式同×负数变号然后算出来无解然后讨论x属于-1/2 到0 此时 y绝对值= -（1+2x)/x 然后同样列不等式组依然无解最后讨论 x属于0到正无穷大则y绝对值（1+2x)/x 大于10的四次方 x大于0 1/x +2 大于10000 1/x大于9998 所以x大于0小于1/9998 综上x大于0小于1/9998

y=(1+2x)/x=1/x+2
这可以看成是反比例函数y=1/x向上平移两个单位得到的一个函数。
∵|y|>10^4
∴y>10^4或y<-10^4
当y=10^4时，x=1/(10^4-2)；当y=-10^4时，x=-1/(10^4-2)
∴-1/(10^4-2)

1.无穷大量的定义是：对任意的M>0,存在q>0,当0M.
要使得y的绝对值>M，只要
y的绝对值=（1+2x）/x的绝对值
>1//x的绝对值-2>M
考虑最后一行
x的绝对值<1/(2+M)
即取q=1/(2+M).
2.M=10^4,所以q=1/(2+M)=1/(2+10000)=9.998*10^(-5...

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1.无穷大量的定义是：对任意的M>0,存在q>0,当0M.
要使得y的绝对值>M，只要
y的绝对值=（1+2x）/x的绝对值
>1//x的绝对值-2>M
考虑最后一行
x的绝对值<1/(2+M)
即取q=1/(2+M).
2.M=10^4,所以q=1/(2+M)=1/(2+10000)=9.998*10^(-5)
即当010^4。
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一道数学极限题根据定义证明：当x趋向于零时,y=（1+2x）/x是无穷大,并问x应满足什么条件,能使y的绝对值>10^4? 高数求极限问题证明G用定义证明sinx没有极限当x趋向于无穷大. 一道微积分极限证明题lim，X趋向于3，（3x+5）=14用定义证明证明函数f(x)=IxI当X趋向于0时极限为零怎么证啊?要用定义证明的,还有没有办法, 证明函数f(x)=/x/当x趋向于0时极限为零用函数极限定义证明函数极限f(x)=x^2/(x+1)证明当X趋向于1时f(x)趋向于0.5 一道求数学极限(x^n-1)/(x-1)当x趋向于1时的极限用函数极限定义法证明当x趋向于1时,（x^4-1)/(x-1)=4. 高数微积分简单证明题一道,证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大. 一道高等数学求极限题!x^p/(e^x),当x趋向于正无穷时等于多少,其中P为大于零的常数. 用极限定义证明函数1/(1+2X)当x趋向于1时等于1/3 根据极限定义证明函数f(x)当x趋向无穷大时极限存在的充分必要条件是它的左右极限用极限定义证明当X趋向X0时SINX的极限等于SINX0 根据极限定义证明lim（x^2-4)/(x-2）=4 （n趋向于无穷）刚才打错了，把（n趋向于无穷）改为（x趋向于2）求解一道数分极限证明题设f(x)在区间[0,+∞)上可导,当x趋向于+∞时,(f(x)+f'(x))以A为极限.证明：当x趋向于+∞时,f(x)以A为极限.大佬们,求证啊.小弟先行谢过~ 根据函数极限的定义证明：lim(x趋向3）（3X-1)=8 根据函数极限的定义证明：lim(x趋向2） 5X-2=12 用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷.