函数y=根号-x²+x+2的定义域为?值域为?

函数y=根号-x²+x+2的定义域为?值域为?
函数y=根号-x²+x+2的定义域为?值域为?

函数y=根号-x²+x+2的定义域为?值域为?
y=√（-x²+x+2）
-x²+x+2≥0
x²-x-2≤0
∴-1≤x≤2
函数定义域为[-1,2]
t=-x²+x+2=-(x-1/2)²+9/4
∴0≤t≤9/4
∴0≤√t≤3/2
值域为[0,3/2]

定义域＞=0，值域是<=4ac-b2/4a

-x²+x+2>=0
x²-x-2<=0
(x+1)(x-2)<=0
定义域：-1<=x<=2
-x²+x+2
=-(x-1/2)²+9/4
所以
y=根号-x²+x+2的值域为【0,√(9/4)】=[0,3/2]

定义域为R
值域为负无穷到负四分之九

定义域 [-1,2] (注意是闭区间）
值域[0, 9/4]