向量问题:已知|a|=1,|b|=2,a·b=1,则(a+b)·(a-b)的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:16:46
向量问题:已知|a|=1,|b|=2,a·b=1,则(a+b)·(a-b)的夹角

向量问题:已知|a|=1,|b|=2,a·b=1,则(a+b)·(a-b)的夹角
向量问题:已知|a|=1,|b|=2,a·b=1,则(a+b)·(a-b)的夹角

向量问题:已知|a|=1,|b|=2,a·b=1,则(a+b)·(a-b)的夹角
(a+b).(a-b)=a^2-b^2.
=1-2^2.
=1-4 .
=-3.
|a+b|=√(a+b)^2.
=√(a^2+2ab+b^2).
=√(1^2+2*1+2^2).
∴|a+b|=√7.
同理,可得:|a-b|=√3.
cos<(a+b),(a-b)>=(a+b).(a-b)/|a+b||a-b|.
=-3/(√7*√3).
=-3√21/21.
∴ <(a+b),(a-b)>=π-arccos(-3√21/21),(≈131°) ---即为所求.

(a+b)²=a²+b²+2ab=7 => 丨a+b丨=√7
(a-b)²=a²+b²-2ab=3 => 丨a-b丨=√3
cosθ=(a²-b²)/(丨a+b丨丨a-b丨)
=-3/√21
θ=π-arccos(3√21/21)

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 平面向量问题求解谢谢!已知向量a=(1,1),且向量a与向量a+向量2b的方向相同,求向量a·向量b的取值范围 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知|向量a|=3,|向量b|=5,且|向量a-向量b|=√19.求:向量a.向量b及向量a.向量b的乘积hollycj1202:|向量a-向量b|^2=9+25+2向量a×向量b这里是不是有点问题?为什么最后面不是“-2向量a×向量b”而是“+2 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知|a|=2 |b|=1 (向量a-向量b)(向量a+2向量b)=5 关于向量的问题.已知|a|=2,|b|=1,向量a与b的夹角为60度,求 |a-b| ,|a+b| 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知 向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 对证一道关于向量几何的小小问题 如图已知平行四边形ABCD 设向量AB=a 向量AD=b试用向量a 向量b表示下列向最好有图 (1)向量CA 向量BD(2) 向量AC+向量BD我第一道是第一个是 -向量a+-向量b=向量CA 已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量(-1.-2.2)b向量(3.0.2) a向量*b向量=? 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1