如图:∠C=90°,AC=BC,AD=BD,CE=BF,判断△DEF的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:24:33
如图:∠C=90°,AC=BC,AD=BD,CE=BF,判断△DEF的形状,并说明理由

如图:∠C=90°,AC=BC,AD=BD,CE=BF,判断△DEF的形状,并说明理由

如图:∠C=90°,AC=BC,AD=BD,CE=BF,判断△DEF的形状,并说明理由

如图:∠C=90°,AC=BC,AD=BD,CE=BF,判断△DEF的形状,并说明理由
连接CD、EF
∵∠C=90°,AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∵AD=BD
∴D是AB中点
∴AD=CD
又∵CE=BF
∴AE=CF
∵∠FCD=∠EAD=135°
∴△FCD≌△EAD
∴FD=ED,∠FDC=∠EDA
∴∠FDE=90°
∴△DEF是等腰直角三角形

连接CD则因为三角形ABC为等腰直角三角形∠ADC=90,AD=DC又因为CE=BF,AC=BC所以AE=CF,:∠EAD=180-∠CAD=135,∠DCF=180-∠CDB=135,根据角边角定理可得△EAD全等于△DCF,所以∠EDA=∠FDC,所以∠EDA+∠AFD=∠FDC+∠AFD即∠EDF=∠ADC=90,又有DE=DF所以三角形DEF为等腰直角三角形

连接CD,因为AD=BD,所以D是AB的中点,因为∠C=90°,所以:CD=AD
因为:AC=BC,CE=BF,所以:AE=CF
D是AB的中点,AC=BC,所以CD是∠C的角平分线,所以:∠BCD=45°,
所以:∠DCF=180°-∠BCD=135°
∠C=90°,AC=BC,所以:∠A=45°,所以:∠DAE=135°
所以:∠DCF=∠DAE

全部展开

连接CD,因为AD=BD,所以D是AB的中点,因为∠C=90°,所以:CD=AD
因为:AC=BC,CE=BF,所以:AE=CF
D是AB的中点,AC=BC,所以CD是∠C的角平分线,所以:∠BCD=45°,
所以:∠DCF=180°-∠BCD=135°
∠C=90°,AC=BC,所以:∠A=45°,所以:∠DAE=135°
所以:∠DCF=∠DAE
因为:AD=CD,AE=CF
所以:△DAE≌△DCF
所以:DE=DF
所以:△DEF是等腰三角形

收起

如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证:BE=2分之1AD 如图,AD//BC,且AC平分∠DAB,∠B=40°,求∠C度数 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图∠C=∠D=90°,AC=BD,试说明AD=BC 如图Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E,求证:BE=½AD 5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长 如图,∠A=∠B=90°,AC=BD,求证AD=BC 如图 三角形abc中 ,AC=BC,角C=90°,AD平分角CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求be的长. 梯形 试题 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证:EF=(BC-AD)/2应该不是90度。 如图,梯形abcd中,AD//BC,且BC>AD,∠B+∠C=90°,E.F分别为AD,BC的重点,试说明:EF=1/2(BC-AD) 如图,B,C,D在同一条直线上,∠ACB=∠ECB=60°,AC=BC,EC=CD,连接BE,AD,分别交AC,今晚要啊快 如图,B,C,D在同一条直线上,∠ACB=∠ECB=60°,AC=BC,EC=CD,连接BE,AD,分别交AC,CE点M,N 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC,垂足分别为F,G.连接FD,DG,F 如图,在三角形ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是A.AD/AB=AE/AC B.AE/BC=AD/BDC.DE/BC=AE/ABD.DE/BC=AD/AB 如图,已知BC=BD,∠C=∠D,说明AC=AD 如图,AC=BD,BC=AD,请说明∠D=∠C 如图已知AC=AD,BC=BD,求证∠C=∠D. 如图,已知AC=BD,AD=BC,求证:∠C=∠D.