已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB=1,∠BOC=120°,∠ACB=∠DBC,则四边形ABCD的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:27:43
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB=1,∠BOC=120°,∠ACB=∠DBC,则四边形ABCD的面积为?

已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB=1,∠BOC=120°,∠ACB=∠DBC,则四边形ABCD的面积为?
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB=1,∠BOC=120°,∠ACB=∠DBC,则四边形ABCD的面积为?

已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB=1,∠BOC=120°,∠ACB=∠DBC,则四边形ABCD的面积为?
因为,∠ACB=∠DBC
所以,∠CAD=∠BDA
所以:OA=OB=OC=OD
则可知ABCD为矩形.
又因为,∠BOC=120°,AB=1
所以:∠ACB=30°
则:BC=√3
ABCD的面积为:√3

∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ACB=∠DBC
∴OB=OC
∵AC=2OC,DB=2OB
∴AC=DB
∴平行四边形ABCD是矩形
∵,∠BOC=120°
∴∠ACB=∠DBC=½﹙180º-120º﹚=30º
∴AC=2AB=2
∴在Rt△ABC中 BC²=A...

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∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ACB=∠DBC
∴OB=OC
∵AC=2OC,DB=2OB
∴AC=DB
∴平行四边形ABCD是矩形
∵,∠BOC=120°
∴∠ACB=∠DBC=½﹙180º-120º﹚=30º
∴AC=2AB=2
∴在Rt△ABC中 BC²=AC²-AB²=2²-1²=3
∴BC=√3
∴四边形ABCD的面积=AB×BC=1×√3=√3

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已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?并说明理由? 已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?快啊,急用! 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,AC=12,BD=18 已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2) 已知向量AC=(-1,2),BD=(3,0),以AC,BD为对角线的平行四边形ABCD.求点B到对角线AC的求平行四边形ABCD的相邻两边的边长 求B到对角线AC的距离 平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 已知平行四边形ABCD的对角线AC=8,BD=12,则平行四边形边长AB的取值范围应为 . 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=28,BD=38,AD=24.求平行四边形的周长刚学到平行四边型, 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:平行四边形ABCD是矩形.[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC=BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 一平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC=6,BD=8则AB= 已知向量AC=(-1,2),BD=(3,0),以AC,BD为对角线的平行四边形ABCD.求平行四边形ABCD的相邻两边的边长 求B到对角线AC的距离 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形