在△ABC中,∠ABC=135°,p为AC上一点,且∠PBA=90°,cp/PA=1/2.(1)求tan∠APB的值(2)若PB=2,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:16:48
在△ABC中,∠ABC=135°,p为AC上一点,且∠PBA=90°,cp/PA=1/2.(1)求tan∠APB的值(2)若PB=2,求AC的长

在△ABC中,∠ABC=135°,p为AC上一点,且∠PBA=90°,cp/PA=1/2.(1)求tan∠APB的值(2)若PB=2,求AC的长
在△ABC中,∠ABC=135°,p为AC上一点,且∠PBA=90°,cp/PA=1/2.
(1)求tan∠APB的值
(2)若PB=2,求AC的长

在△ABC中,∠ABC=135°,p为AC上一点,且∠PBA=90°,cp/PA=1/2.(1)求tan∠APB的值(2)若PB=2,求AC的长
分析:(1)过点P作PD∥AB交BC于点D,则tan∠PBD=tan45°=1,得出PB=PD,进而得出tan∠APB的值;
(2)利用(1)中所求得出AB的长,再利用勾股定理得出AP的长,进而得出AC的长.
(1)过点P作PD∥AB交BC于点D,
∵tan∠PBD=tan45°=1,
∴PB=PD,∵
CP
PA

1
2
,
∴tan∠APB=
AB
PB
=
AB
PD
=
AC
PC
=3;
(2)由(1)得:∵PB=2,
∴AB=6,
∴AP=
62 22
=2
10
,
∴AC=
3
2
AP=3
10

在△ABC中,∠A=70°,p为△ABC内的一点,点p关于AB所在的直线的对称点P1,∠p1+∠p2在△ABC中,∠A=70°,p为△ABC内的一点,点p关于AB所在的直线的对称点P1,点p关于AC所在的直线的对称点P2,连接pp1,p 如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC如图1,P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.(1)如图2,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,且60°<a<120°,P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°-a,求证∠PBC=30 在△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC 在△ABC中,∠A为90°,BC=2,三角形ABC的周长为 6+根号2 求△ABC的面积 △ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB的中点M,二面角P-AC-B的大小为45°,求二面角P-BC-A的大小. 在△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,平面ABC外一点P在平面ABC内的摄影恰好为AB中点M,二面角P-AC-B大小为45°,求二面角C-PB-A大小 在△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,平面ABC外一点P在平面ABC内的摄影恰好为AB中点M,二面角P-AC-B大小为45°,求二面角C-PB-A大小 在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°P为AB上一点,∠ACP=20°,则BC/AP= 在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于 在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点 如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点 在△abc中,bp评分∠abc,cp平分∠acb的外角∠acd,∠a=50°,试求∠p 在△abc中,bp评分∠abc,cp平分∠acb的外角∠acd,∠a=50°,试求∠p写明白点吧 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,∠A=50° ∠BPC的度数 探究题 如图,在三角形ABC中,角A=80°(1)△ABC的两个外角平分线交于点P,则∠P是多少度(2)△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线交于点P,则∠P为多少度(3)若设∠A=α,△ABC的内角平分线