在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=√3,求AD,BC所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:00:44
在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=√3,求AD,BC所成角的大小

在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=√3,求AD,BC所成角的大小
在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=√3,求AD,BC所成角的大小

在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=√3,求AD,BC所成角的大小
作 BD 中点 G
连接 EG 和 FG
显然
GF // BC ; GF = 0.5 * BC = 1
EG // AD ; EG = 0.5 * AD = 1
在 三角形 EGF 中 角EGF = 120 度
所以 AD .BC 所成角的大小为 60 度 (因为两直线夹角 0