解关于x的不等式 （|ax-1|-1）（sinx-2）>0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:41:55
解关于x的不等式 （|ax-1|-1）（sinx-2）>0

解关于x的不等式 （|ax-1|-1）（sinx-2）>0
解关于x的不等式 （|ax-1|-1）（sinx-2）>0

解关于x的不等式 （|ax-1|-1）（sinx-2）>0
由（|ax-1|-1)(sinx-2）＞ 0
sinx-2 ＜ 0
推出 |ax-1|-1 ＜ 0
即 |ax-1| ＜ 1
-1 ＜ ax-1 ＜ 1
0 ＜ ax ＜ 2
当a＞0 时,0＜ x ＜2/a
当a＜0 时,2/a ＜x ＜0
当a=0 时,x 无解.

sinx-2 恒小于零，因此只要求不等式（|ax-1|-1）<0
（|ax-1|-1）<0 —— |ax-1|<1 —— -1< ax-1 < 1 —— 0 < ax < 2
当a>0, 0< x <2/a，
当a<0, 2/a < x < 0
当a=0, x 无解。

因为sinx-2一定小于0，所以该题即是解方程|ax-1|-1<0。再细分a大于0、小于0、等于0三种情况。

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